新智元报道
经过七年的专业研究，一个没有任何高等数学背景的年轻人大放异彩。年仅二十四岁的Liam Price，只通过一段提示语便使ChatGPT在短短八十分钟内破解了一个困扰数学界长达六十年的重大猜想。
一位著名的数学家陶哲轩评论说：“我们一开始就走错了方向。”
这位年轻人并未接受过任何高等数学教育，在没有任何预设研究的情况下，仅凭直觉和简单的描述引导ChatGPT找到答案。
在查看了这个证明后，陶哲轩坦言，过去六十年来，所有尝试解决这一问题的人都在第一步就偏离了正确路径。
一个门外汉的突破引发了一场数学界的轰动事件。
Liam Price的故事始于一场大胆而独特的实验——他与剑桥大学大二学生Kevin Barreto合作，从Erdős Problems网站上随机选取未解难题交给ChatGPT进行解答。
在他们看来，“vibe mathing”这个方法就是利用直觉和简单描述问题来让AI自行寻找解决方案。
Price和Barreto的这一创新做法引起了业界的关注，并最终得到了OpenAI的认可和支持，为后续的研究奠定了基础。
这次实验的目标之一是Erdős Problem #1196，即关于“原始集合”的数学猜想：一个集合中任意两个元素不能整除彼此。
距离这一问题的彻底解决仅一步之遥。牛津大学的Jared Lichtman在这一领域工作了七年时间，并取得了显著进展。
然而，真正的突破却是由这位缺乏专业背景的年轻人带来的。
通过运用GPT-5.4 Pro模型，Price成功地解决了这个困扰数学界六十年的问题。
在解决原始集合问题时，GPT-5.4 Pro采用了与传统方法截然不同的策略——结合马尔可夫链和冯·曼戈尔特权重来寻找答案。
这种新颖的解题思路使得AI生成的答案虽然冗长且混乱，但经过Barreto等人细致分析后被确认为正确的证明方式。
Lichtman对此评论道：“这是首个达到了‘埃尔德什之书’标准的人工智能成果。”
陶哲轩认为这次事件揭示了长期以来数学研究中存在的一种普遍误区，即过度依赖传统的方法和工具而忽视其他潜在的有效途径。
这位年轻研究人员的创新精神为未来的数学探索开辟了一条全新的道路。
这次他们盯上的Erdős Problem #1196，关于「primitive sets」：一个集合里任意两个元素互不整除。
60年猜想证毕，ChatGPT仅80分钟
在这个问题上走得最远的人类数学家，是牛津大学的Jared Lichtman。
他在原始集问题上苦干了整整7年，发表了多篇重要论文，把已知上界一步步推到了约1.399。
距离最终证明，似乎只差最后一脚。但这「最后一脚」，7年都没能踢进去。
没想到，Price将提示发出去，GPT-5.4 Pro推理80分钟，给出渐近1+O(1/log x)，一刀到底。
先把问题本身说清楚。
所谓「原始集」，就是一组正整数，其中任何一个数都不能被另一个整除。
比如{2, 3, 7, 12}，12能被2和3整除，所以不是原始集，而{2, 3, 7, 11}就是。
1968年，埃尔德什和合作者Sárközy、Szemerédi提出了一个猜想：关于原始集的一个特定求和式，存在渐近意义上的明确上界。
简洁的表述，58年的僵局。
更关键的不是速度差距，是路线差距。所有此前研究这个问题的数学家，包括Lichtman在内，都默认从解析数论的工具箱入手。
这条路看似自然，走了几十年，但它把思维锁死在了一个狭窄的通道里。
GPT-5.4 Pro走了一条完全不同的路：用马尔可夫链方法结合冯·曼戈尔特权重。
这两样东西在数论的其他分支里都是成熟工具，但从来没有人想到把它们用在原始集问题上。
耐人寻味的是，Price在接受Scientific American采访时坦言：GPT的原始输出「其实质量很差」。
证明冗长、混乱，逻辑跳跃随处可见。是Barreto和后来介入的专家，从一堆杂乱的推导中辨认出了那个关键的全新洞见。
Lichtman的评价很克制，但分量极重：「这需要专家去筛选，才能真正理解它在试图表达什么」。
然后他说了一句让整个圈子安静下来的话：「这是第一个达到埃尔德什之书水平的AI数学成果。」
熟悉数学的人会立刻反应过来这句话的重量。「埃尔德什之书」是埃尔德什生前的一个说法：上帝手里有一本书，里面收录了每个数学定理最优雅的证明。
Lichtman的意思是，AI不仅解了题，而且解法本身是美的。
陶哲轩：人类集体走偏了
菲尔兹奖得主陶哲轩的点评，让所有人引发深思。
他是这么说的——
以前研究这个问题的人，大家一开始往往会采用一套标准的路数。
而LLM则走了一条完全不同的路线，它使用了一个在相关数学分支中众所周知、却从未有人想过要应用到这类问题上的公式。
这个「集体走偏的第一步」，是1935年以来形成的标准路径：
把数论问题翻译成概率论，走「Mertens定理」那条线，所有人都默认这条路是对的。
一代代研究生进来都先学这套翻译方法，再在它之上加细节。
GPT-5.4 Pro完全没学过这套「传统」。它反手就用了von Mangoldt函数——解析数论里编码算术基本定理的一个对象——走了完全不同的路。
Lichtman后来解释：这个公式在相关数学领域里其实大家都熟，但从来没人想到把它用到Erdős这个问题上。
陶哲轩给这次结果定的性更狠：「我们发现了一种思考大整数及其结构的全新方式」。
研究Lichtman问题7年的人，输给了一个不知道这个问题「应该怎么研究」的素人。
「无知」在AI时代成了一种结构性优势，没有历史包袱，自然不会跟着集体走偏。
数学的钥匙，正在换手
1900年，David Hilbert在巴黎国际数学家大会上提出23个问题，定义了整个20世纪数学的方向。
那个时代，能触碰数学前沿的人全球不超过几百人。
2026年4月的一个周一下午，一个23岁年轻人，一段提示词，80分钟。
数学的大门没有降低门槛，但门上多了一把新钥匙。
拿着这把钥匙的人，不需要先花十年学会前人走过的所有弯路。
参考资料：
https://x.com/Ananyo/status/2047992864118894954?s=20
https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem/