计算机科学领域的传奇人物、图灵奖得主Donald Knuth（高德纳）最近在文章中表达了他震惊的情绪。
在他的短文《Claude的循环》里，记录了一件令人难以置信的事情：
高德纳研究了数周的一个三维图论开放问题，在30年前就开始探讨，被名为Claude Opus 4.6的新系统解决了。
更重要的是，Claude不是通过暴力搜索的方式，而是运用“纤维分解”和“蛇形构造”的方法来解决问题的——
它在短短1小时内仅用31次尝试就找到了适用于所有奇数m的通用算法。
这一进展让一向对生成式AI持保留态度的高德纳不得不表示敬意：
“向Claude脱帽致敬！”
这是怎么一回事？
高德纳指出，他最近几周一直在研究这个问题，而其根源可以追溯到编写《计算机程序设计艺术》图论章节时的想法。
该问题的具体表述是：在一个由m^3个顶点组成的三维网格中，能否将所有的弧完美地拆分为三个互不重叠的哈密顿循环？
当m=2时，这个问题已经被证明是不可能实现的；而此前高德纳只解决了特例m=3的情况。
对于m=3的情形，算法的计算空间已经高达6^27。然而，Claude展示了其非凡的能力。
第十五次尝试时，Claude引入了商映射的概念，将顶点分成了不同的“纤维层”，并注意到所有的弧都是从一层指向下一层。
在第21次尝试中，它灵机一动，利用凯莱图的性质，找到了一种称为“蛇形构造”的方法，可以生成规律性的路径。
- 即便在探索过程中遇到了一些问题——比如简单的坐标旋转会导致冲突，在第30次尝试时Claude敏锐地发现了一个关键点：
- 在某些纤维层中，移动的选择可以仅依赖单个坐标。这一发现最终帮助它解决了整个问题。
- 通过上述的洞察，Claude在最后一次探索中编写了一段Python代码，成功构建了通用算法。
- 高德纳随后将这段代码简化为C语言版本，并验证了m=3、5、7等不同情况下的准确性。
Stappers甚至将其测试到m=101的情况也完全吻合。
除了给出解决方案，Claude还展示了其如何从错误中学习以及重新定义问题的能力。
高德纳认为，Claude在这一个小时里的表现是对“自动演绎和创造性解决问题”的完美诠释。这不再仅仅是概率预测，而是真正的数学发现。
虽然在解决奇数情形后，当Claude尝试处理偶数情况时遇到了困难，但这也恰恰证明了探索科学的真实性。
AI的成功展示了一个新的起点——人类与AI共同协作的可能性。
如果你不了解高德纳的贡献，就很难理解他的两声“震惊”为何会在计算机科学界引起轩然大波。
高德纳在计算机科学领域几乎被视为一个活着的传奇人物。
1974年，他仅36岁便荣获图灵奖，成为历史上最年轻的得主之一。
其中最为人称道的是《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Progamming）这套著作。
如何形容这本书？一位网友的评价十分贴切：“还没写完就拿到了图灵奖。”
该书后来被《美国科学家》杂志列为20世纪最重要的12部科学书籍之一，与爱因斯坦的相对论并列。
对于那些自认为是优秀程序员的人来说，如果他们能读完这套书，或许会考虑给高德纳发一份简历。
高德纳从1962年开始编写这套书籍。原本计划写三卷，后来不断扩展，现规划为七卷。
如网友所言，《Claude’s Cycles》中充满了奇迹：一是由AI解决了一个数学难题；二是88岁的高德纳仍在写作。
比尔·盖茨曾评价：
当发现当时的计算机排版无法完美呈现复杂的公式时，他甚至暂停了TAOCP的编写，开发出了TeX排版系统。
高德纳将TeX的版本号设置为不断接近π值的方式，象征着追求完美的精神。
他还悬赏奖励发现TAOCP书中错误的人，并且奖金通常是2.56美元——这是对十六进制中1美元（2⁸）的一种巧妙表达方式。
对于程序员而言，拥有高德纳亲笔签名的支票是职业生涯中的至高荣誉，大多数人都会选择将其装裱起来珍藏。
为了专注于研究工作，自1990年后他便不再使用电子邮件，任何想要联系他的人都需要寄实体信件到斯坦福大学。
这位仿佛停留在信息时代前夜的老派逻辑大师对每一个字节、每一行公式都追求极致的精确性。
而如今这样一个人却被一个生成式AI深深震撼，这本身就是一件极具冲击力的事情。
这是一个令人印象深刻的成功故事。如果香农在天之灵知道他的名字如今与这样的进步联系在一起，也会感到自豪吧。
向Claude脱帽致敬（Hats off to Claude）！
一个完美的一语双关：高德纳口中“Claude”既是那个解决难题的AI模型；也是80年前开创了信息论时代的香农。
奖金通常是2.56美元——因为256美分等于2⁸，在十六进制里刚好是1美元。
对于程序员来说，拥有一张高德纳签名的支票是职业生涯的最高荣耀，绝大多数获奖者都会将其装裱起来而非兑现。
为了专注研究，高德纳在1990年之后就彻底停用了电子邮件。
他认为邮件会耗费他宝贵的思考时间。如果你想联系他，只能寄实体信件到斯坦福大学。
这样一位仿佛停留在“信息时代前夜”的老派逻辑大师——对每一个字节、每一行公式都追求极致精确。
而如今，正是这样的人，却被一个生成式AI深深震撼。
这本身，就是一件极具冲击力的事。
正如高德纳自己所说：
这绝对是一个令人印象深刻的成功故事。如果香农在天之灵知道自己的名字如今与这样的进步联系在一起，大概也会感到自豪。
向Claude脱帽致敬（Hats off to Claude）！
而这，或许是计算机科学史上最完美的一个一语双关。
高德纳口中的Claude，既是那个在1小时内攻克难题、逻辑缜密的AI推理模型；
也是那位在80年前亲手定义了“比特”、开创了信息论时代的香农（Claude Shannon）。
参考链接
[1]https://x.com/i/trending/2028948713042002348
[2]https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/